在做題中我們用的最多的方法就是列方程，之前我們介紹了列方程中的等量構(gòu)造法，相信大家已經(jīng)有所掌握。但是，在應(yīng)對有些題目的時候，用等量構(gòu)造法可能會顯得有些繁瑣。那么接下來我們通過一個例題給大家介紹一個新的方法。

例1：有一口井，用一根繩子平均折成兩段比井深多三米;如果平均分成三段，比井深多1米。問井深多少?

圖中兩個繩子總長是一樣的，同時我們很容易發(fā)現(xiàn)紅線部分長度是完全相同的。兩圖中相異的部分，也即是黑線部分，長度也應(yīng)該是一樣。左圖中黑線部分由兩根繩組成，每一根是3-1=2，總長為4。而右圖中黑線部分長度是井深加1，所以井深=4-1=3。

我們現(xiàn)在來看一下這種方法的做題思路，首先題目中反映的是一口井由不同的角度或者不同的維度去測量。做題過程中，通過對比兩次測量中異同，根據(jù)不同的部分，列出了一個等式。

在上述題目中，我們就運(yùn)用到了比較構(gòu)造法

一、比構(gòu)造法的含義:同一事件，多種維度描述，通過比較其中的差異，構(gòu)造等量關(guān)系。

剛剛那道題目很簡單，是因為題目中的維度關(guān)系非常的清晰，但是有一些題目維度關(guān)系就不是那么清晰了。來看一下第二道題目。

某公司舉辦年終晚宴，每桌安排7名普通員工與3名管理人員，到最后2桌時，由于管理人員安排完，便全部安排了普通員工，結(jié)果還差2名人才能剛好坐滿，已知該公司普通員工人數(shù)是管理人員的3倍，則該公司有管理人員多少人？

首先看第一個條件，滿座就是7+3等于十個人，最后兩桌一共差兩個人滿，那就是20-2=18人，故最后兩桌是18個。

再看第二個條件，人數(shù)上，普通員工是管理人員三倍。如果說每一桌的普通員工人數(shù)是管理人員三倍的話，那么剛好就能坐成整數(shù)桌。根據(jù)條件，每桌的管理人員為3個，3的三倍是9，所以三倍的情況可以看作是每桌9個普通員工加上3個管理人員。這個題目就是用7+3的情況與人數(shù)三倍的情況(即9+3)進(jìn)行比較。

比較這7+3和9+3兩種情況，除了第一種情況中的18個員工，其他每一桌的管理人員相同，但是普通員工每一桌都多了兩個，所以我們可以看作是用第一個情況中的18個人往每個桌子中補(bǔ)充了兩個人，最終能夠補(bǔ)9桌，所以按照9+3去排的話，可以排9桌。又因為這兩種情況區(qū)別相當(dāng)于18個普通員工挪了一下位子，所以總?cè)藬?shù)肯定不變。用第二種情況去算人數(shù)就行，管理人員=9×3=27人。

從第一題到第二題難度上是有所增加的，這是因為第二題的維度關(guān)系不像第一題那么清晰，我們是把三倍關(guān)系構(gòu)建成一個維度然后再進(jìn)行比較，為了能夠更好的培養(yǎng)這種構(gòu)建維度關(guān)系的能力。

綜合起來看這兩道題，比較構(gòu)造法解題的時候為什么會比等量構(gòu)造法要簡便呢，這是因為，我們把不同維度的相同部分暫時不去比較，只關(guān)注其相異部分，并根據(jù)其建立等量關(guān)系，這就給我們的做題帶來極大的便利。